Даша, ходит и то и другое. Из Тверии от центральной автостанции автобусы до Назарета идут примерно раз в 30-60 минут, ехать около часа. Выходить лучше в центре, ближе к базилике, скажите водителю «базилика», он поймёт. Из Назарета в Хайфу автобусы ходят чаще, дорога 50 минут - час, остановки на главной улице недалеко от той же базилики.
По времени: если выехать из Тверии в 8-9 утра, к десяти будете в Назарете. На базилику Благовещения и церковь Святого Иосифа хватит двух-трёх часов, ещё час на старый рынок и обед. В Хайфе будете к пяти-шести вечера.
С рюкзаками сложнее, камер хранения в Назарете почти нет. Иногда вещи соглашаются подержать в небольших гостевых домах в старом городе за символическую плату, но это по договорённости. Если рюкзаки небольшие, носите с собой, в храмы с ними пускают, на входе просто посмотрят.
И уточните время работы на ваш день: во время месс туристов в нижнюю церковь базилики не пускают, лучше прийти утром.