Полина, я бы сделал три базы, больше не надо. Хайфа 3 ночи, Иерусалим 4, Тель-Авив 3.
Начинайте с севера. Из аэропорта Бен-Гурион до Хайфы поезд идёт около полутора часов, бывает прямой, бывает с пересадкой. Карту Рав-Кав купите прямо на станции в аэропорту в автомате или в кассе и пополните шекелей на 100, на первые дни хватит. Из Хайфы до Акко поезд полчаса, до Нагарии минут 40, а оттуда автобусом или такси до Рош-ха-Никра. Это один день. Второй день Хайфа: сады на горе, Немецкая колония, набережная. Назарет или Кинерет без машины можно, но только что-то одно, автобус до Тверии около часа с небольшим.
Дальше поездом или автобусом в Иерусалим. Там два дня на Старый город и музеи, один день Мёртвое море, ещё один на Масаду с утра и Эйн-Геди после. От центральной автостанции до Эйн-Бокека примерно полтора-два часа.
Тель-Авив оставьте на конец: до аэропорта оттуда 15-20 минут на поезде. А главное, постарайтесь, чтобы пятница и суббота выпали именно на Тель-Авив: там в шаббат открыты кафе, пляж, Яффо, можно гулять без транспорта. В Иерусалиме в субботу будете ходить пешком по тихому городу.