Иван, зимой Эйлат как раз имеет смысл, тут жена права. В январе в Иерусалиме днём 8-12, бывают дожди по два-три дня подряд, а в Эйлате 21-23, вода около 21, купаются. В Тель-Авиве море в январе уже прохладное, 17-18, и тоже дожди.
Только не надо ехать туда-обратно. Сделайте линию. Иерусалим 3 ночи, потом автобусом на Мёртвое море, одна ночь там, утром Масада или Эйн-Геди. Дальше вдоль Аравы автобусом до Эйлата, от Эйн-Бокека это часа три с половиной. В Эйлате 3 ночи: коралловый пляж с маской, парк Тимна, просто отдых. Обратно внутренний рейс до Тель-Авива, летит меньше часа, и вы не теряете день в автобусе. Если брать заранее, выходит не сильно дороже автобуса.
Автобусы на Эйлат лучше бронировать заранее, в четверг и воскресенье они забиты. Билет из Иерусалима примерно 70-80 шекелей.